Signifikanz-Tester

Festlegung der Stichprobengröße aufgrund erwarteter Mittelwerte

Fragestellung: Wie groß muss meine Stichprobe sein, wenn ich möchte, dass der tatsächliche Mittelwert der Grundgesamtheit in einem von mir bestimmten Umkreis um den gemessenen Mittelwert der Stichprobe liegt?

Wesentliche Faktoren für die Berechnung sind:

  1. die erwartete Höhe der Standardabweichung
    d.h. die Streuung der in der Stichprobe gemessenen Werte um den Mittelwert.
    Bei unbekannter Standardabweichung gilt die Faustregel:
    (Maximalwert der Skala - Minimalwert der Skala)/3.
  2. die maximal tolerierte Schwankungsbreite der Mittelwerte
    d.h. wie weit der tatsächliche Wert der Grundgesamtheit maximal vom gemessenen Wert der Stichprobe abweichen darf.
  3. das gewünschte Signifikanzniveau
    d.h. mit welcher statistischen Wahrscheinlichkeit sich der tatsächliche Mittelwert der Grundgesamtheit innerhalb der tolerierten Schwankungsbreite um den gemessenen Mittelwert der Stichprobe befindet - in der Marktforschung wird üblicherweise ein Signifikanzniveau von 95% angestrebt.


Stichprobengröße aufgrund von Mittelwerten

Bei einer erwarteten Standardabweichung von ##in1## und einer maximal gewünschten Schwankungsbreite von ##in2## beträgt die benötigte Stichprobengröße

90% Signifikanzniveau ##sig90##
95% Signifikanzniveau ##sig95##
99% Signifikanzniveau ##sig99##

Das bedeutet bei einem Signifikanzniveau von 95%:
Bei einer Stichprobengröße von ##sig95## kann man statistisch davon ausgehen, dass der tatsächliche Mittelwert der Grundgesamtheit mit 95%iger Wahrscheinlichkeit in einem Bereich von ±##in2## um den in der Stichprobe gemessenen Wert liegt.

Voraussetzungen

  1. Die Grundgesamtheiten sind so groß, dass die Korrekturfaktoren für endliche Gesamtheiten vernachlässigt werden können.
  2. Die Grundgesamtheit ist annähernd normalverteilt.