Signifikanz-Tester

Festlegung der Stichprobengröße aufgrund erwarteter Anteilswerte

Fragestellung: Wie groß muss meine Stichprobe sein, wenn ich möchte, dass der tatsächliche Anteilswert der Grundgesamtheit in einem von mir bestimmten Umkreis um den gemessenen Anteilswert der Stichprobe liegt.

Wesentliche Faktoren für die Berechnung sind:

  1. die erwartete Höhe der Anteilswerte
    Kann die Höhe der Anteilswerte nicht näherungsweise vorausgesehen werden, geht man in der Berechnung von einem Worst Case Szenario aus, dem erwarteten Anteilswert von 50%.
  2. die tolerierte Schwankungsbreite der Anteilswerte
    d.h. wie weit der tatsächliche Wert der Grundgesamtheit maximal vom gemessenen Wert der Stichprobe abweichen darf.
  3. das gewünschte Signifikanzniveau
    d.h. mit welcher statistischen Wahrscheinlichkeit sich der tatsächliche Anteilswert der Grundgesamtheit innerhalb der tolerierten Schwankungsbreite um den gemessenen Anteilswert der Stichprobe befindet - in der Marktforschung wird üblicherweise ein Signifikanzniveau von 95% angestrebt.


Stichprobengröße aufgrund erwarteter Anteilswerte

Bei einem erwarteten Anteilswert von ##in1##% und einer maximal gewünschten Schwankungsbreite von ##in2##% beträgt die benötigte Stichprobengröße

90% Signifikanzniveau ##sig90##
95% Signifikanzniveau ##sig95##
99% Signifikanzniveau ##sig99##

Das bedeutet bei einem Signifikanzniveau von 95%:
Bei einer Stichprobengröße von ##sig95## kann man statistisch davon ausgehen, dass ein Wert von ##in1##% in der Stichprobe mit 95%iger Wahrscheinlichkeit einem Wert der Grundgesamtheit entspricht, der im Bereich von ##in1##% ±##in2##% liegt.

Voraussetzungen

  1. Die Grundgesamtheit ist so groß, dass die Korrekturfaktoren für endliche Gesamtheiten vernachlässigt werden können.