Signifikanz-Tester

Festlegung der Stichprobengröße aufgrund erwarteter Anteilswert-Differenzen

Fragestellung: Wie groß müssen meine (Teil-)Stichproben sein, wenn ich möchte, dass ein von mir bestimmter Anteilswert-Unterschied zwischen zwei Stichproben ab einem bestimmten Wert signifikant ist?

Wesentliche Faktoren für die Berechnung sind:

  1. die erwarteten Höhen der Anteilswerte
    Kann die Höhe der Anteilswerte nicht näherungsweise vorausgesehen werden, geht man in der Berechnung von einem Worst Case Szenario aus, d.h. einer der beiden Anteilswerte wird auf 50% gesetzt.
  2. das gewünschte Signifikanzniveau
    d.h. mit welcher statistischen Wahrscheinlichkeit sich zwei Anteilswerte tatsächlich voneinander unterscheiden.
    In der Marktforschung wird üblicherweise ein Signifikanzniveau von 95% angestrebt.


Stichprobengröße aufgrund erwarteter Anteilswert-Differenzen

Bei einem erwarteten Anteilswert von ##in1##% in Stichprobe 1 und einem erwarteten Anteilswert von ##in2##% in Stichprobe 2 beträgt die benötigte Stichprobengröße je Teilgruppe

90% Signifikanzniveau ##sig90##
95% Signifikanzniveau ##sig95##
99% Signifikanzniveau ##sig99##

Das bedeutet bei einem Signifikanzniveau von 95%:
Bei zwei Teilgruppen mit einer Stichprobengröße von jeweils ##sig95## kann man statistisch davon ausgehen, dass sich die Anteilswerte ##in1##% und ##in2##% signifikant voneinander unterscheiden.

Voraussetzungen

  1. Die Grundgesamtheiten sind so groß, dass die Korrekturfaktoren für endliche Gesamtheiten vernachlässigt werden können.
  2. Die beiden Stichproben sind voneinander unabhängig.
  3. Beide Stichproben stammen aus derselben Grundgesamtheit.